Anwendungen des Archimedischen Prinzips
 

Das Archimedische Prinzip bezeichnet die Reduktion des Gewichts eines Körpers (Dichte ) in einer Flüssigkeit (Dichte ): Je nach Größe von  und   können folgende Fälle auftreten: > 0 -> Körper sinkt in Flüssigkeit Anwendung: Bestimmung von  bei bekanntem     = 0 -> Körper schwebt in Flüssigkeit Anwendung: Simulation der Schwerelosigkeit   < 0 -> Körper schwimmt in Flüssigkeit Anwendung: Schiffbau Beim Schiffbau ist es wichtig, die Bedingungen fürs Gleichgewicht zu berücksichtigen. Diese lauten, wie wir bereits wissen Daraus ergibt sich die Gleichgewichtsbedingung für das Schiff also  und  müssen parallel zueinander sein, oder , was i.A wohl nicht der Fall sein wird. Von den möglichen Gleichgewichtslagen ist aber nur eine die stabile Gleichgewichtslage, die anderen sind instabil. Bei  ist die Gleichgwichtslage indifferent. Bei homogener Dichteverteilung ist S immer oberhalb von A gelegen, und die Gleichgewichtslage ist stabil, für die . Besonders einfach ist der Fall, wenn der Schwerpunkt S unterhalb des Auftriebpunkts A liegt. Dies ist nur zu erreichen, wenn die Dichteverteilung des Schiffs stark inhomogen ist (schwerer Schiffskiel), und diese Lage ist immer stabil.	Gleichgewicht am Schiff Wir bezeichnen mit S: Schwerpunkt Körper A: Schwerpunkt verdrängte Flüssigkeit = Auftriebspunkt Stabiles und instabiles Gleichgewicht bei einem Körper mit homogener Dichte . Stabiles Gleichgewicht für Schiff mit schwerem Kiel
Stabile Gleichgewichtslagen sind dadurch gekennzeichnet, daß bei einer beliebigen Auslenkung aus dieser Lage das Schiff immer wieder in die alte Gleichsgewichtslage zurückkehrt. Bei labilen Gleichgewichtslagen ist das u.U. nur der Fall, wenn die Auslenkung nicht zu groß ist. Um dies zu erkennen, legen wir das (rechthändige) Koordinatenystem in den Schwerpunkt S des Schiffs, und richten die y-Achse parallel zu der Wasseroberfläche aus (siehe rechte Zeichnung). Die Ebene, die von der x-Achse und der Wirkungslinie der Gewichtskraft durch S gebildet wird, teilt dann das Auftriebsvolumen des Schiffs in zwei Anteile, einen links (l) von der Wirkungslinie und einen rechts (r) von der Wirkungslinie. Falls nach einer positiven Auslenkung  gilt Links richtet sich das Schiff wieder auf, rechts kentert es.
so wird das Schiff in seine alte Gleichgewichtslage zurückkehren, gilt so wird sich das Schiff in eine neue Gleichgewichtslage bewegen (d.h. kentern). Welche dieser beiden Bedingungen erfüllt ist, hängt von der Stärke der Auslenkung ab. Auf der linken Seite ist das Verhalten des resultierenden Drehmoments M, das auf das Schiff wirkt, in Abhängigkeit von der Auslenkung  gezeigt. Wir erkennen: Für Auslenkungen im Bereich -A <  < A führt das Schiff harmonische Schwingungen durch. Für Auslenkungen im Bereich -B <  < B sind die Schwingungen anharmonisch. Falls || > B kentert das Schiff.	Rückstellmoment eines Schiffs in Abhängigkeit von seiner Auslenkung